题目内容

原利润50元的商品降价促销，销量y与每件商品降价额x元之间的关系如图所示，请用含x的式子表示销售商品所获得的利润（不写x的范围）________．

- $\text{[math]}$ x²+355x+1000
分析：先运用待定系数法求出销量y与每件商品降价额x元之间的函数关系式，再根据利润=每一件的利润×销量即可．
解答：设y=kx+b．
把（0，20）、（4，50）代入，得 $\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$ ，
∴y= $\text{[math]}$ x+20．
∴销售商品所获得的利润为：（50-x）y=（50-x）（ $\text{[math]}$ x+20）=- $\text{[math]}$ x²+355x+1000．
故答案为：- $\text{[math]}$ x²+355x+1000．
点评：考查了一次函数的应用，运用待定系数法求一次函数的解析式是解题的关键．