Question

（2012•北塘区二模）如图，小正方形的边长均为1，扇形OAB是某圆锥的侧面展开图，则这个圆锥的底面周长为（　　）

• A．π
• B．

  2

  π
• C．2

  2

  π
• D．3π

Answer 1

分析：利用正方形的性质得到OA=OB=2

2

，AB=4，则∠AOB=90°，再根据弧长公式计算出弧AB的长，然后根据扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长即可得到这个圆锥的底面周长．

解答：解：∵小正方形的边长均为1，
∵AB=4，OA=OB=2

2

，
∴∠AOB=90°，
∴弧AB的长=

90•π•2 2

180

=

2

π，
∴这个圆锥的底面周长为

2

π．
故选C．

点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，其中扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了等腰直角三角形的性质以及弧长公式．