Question

64²×8³×2^x=4^2x，则x²=

49

．

Answer 1

分析：根据同底数幂的乘法和幂的乘方法则，把64²×8³×2^x=4^2x变形为2^x+21=2^4x，得x+21=4x，求出x的值，再代入计算即可．

解答：解：∵64²×8³×2^x=4^2x，
∴2¹²×2⁹×2^x=2^4x，
∴2^x+21=2^4x，
∴x+21=4x，
x=7，
∴x²=49；
故答案为：49．

点评：此题考查了同底数幂的乘法和幂的乘方，熟练掌握同底数幂的乘法和幂的乘方法则是解题的关键．