题目内容

如图,电线杆上有一盏路灯O,电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路精英家教网的一侧,AB、CD、EF是三个标杆,相邻的两个标杆之间的距离都是2 m,已知AB、CD在灯光下的影长分别为BM=1.6 m,DN=0.6m.
(1)请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子;
(2)求标杆EF的影长.
分析:解此题要借助于相似三角形的性质,相似三角形的对应边成比例,还要注意数形结合思想与方程思想的应用.
解答:精英家教网解:(1)如右图.

(2)过O作OH⊥MG于点H,设DH=xm,
由AB∥CD∥OH得
MB
MH
=
ND
NH

1.6
3.6+x
=
0.6
0.6+x

解得x=1.2.
设FG=ym,同理得
FG
HG
=
ND
NH

y
0.8+y
=
0.6
1.8

解得y=0.4.
所以EF的影长为0.4m.
点评:本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中,利用相似三角形的相似比,列出方程,通过解方程求解即可,体现了方程的思想.
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