Question

如图，电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧，AB、CD、EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2 m，已知AB、CD在灯光下的影长分别为BM=1.6 m，DN=0.6m．
（1）请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子；
（2）求标杆EF的影长．

Answer 1

分析：解此题要借助于相似三角形的性质，相似三角形的对应边成比例，还要注意数形结合思想与方程思想的应用．

解答：解：（1）如右图．

（2）过O作OH⊥MG于点H，设DH=xm，
由AB∥CD∥OH得

MB

MH

=

ND

NH

，
即

1.6

3.6+x

=

0.6

0.6+x

，
解得x=1.2．
设FG=ym，同理得

FG

HG

=

ND

NH

，
即

y

0.8+y

=

0.6

1.8

，
解得y=0.4．
所以EF的影长为0.4m．

点评：本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求解即可，体现了方程的思想．