Question

(2006，荆州)荆州市“建设社会主义新农村”工作组到某县大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜，通过调查得知：平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费2.7万元；购置滴灌设备，这项费用(万元)与大棚面积(公顷)的平方成正比，比例系数为0.9；另外每公顷种植蔬菜需种子、化肥、农药等开支0.3万元．每公顷蔬菜年平均可卖7.5万元．

(1)基地的菜农共修建大棚x(公顷)，当年收益(扣除修建和种植成本后)为y(万元)，写出y关于x的函数关系式；

(2)若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得5万元收益，工作组应建议他修建多少公顷大棚?(用分数表示即可)

(3)除种子、化肥、农药投资只能当年受益外，其他设施3年内不需增加投资仍可继续使用．如果按3年计算，是否修建大棚面积越大收益越大?修建面积为多少时可以得到最大收益?请帮工作组为基地修建大棚提一项合理化建议．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)； (2)当时， 且，解得，． 从投入、占地与当年收益三方面权衡，应建议修建公顷大棚； (3)设3年内每年的平均收益为Z(万元)． ． 不是面积越大收益越大，当大棚面积为10.5公顷时，可以得到最大收益． 建议：①在大棚面积不超过105公顷时，可以扩大修建面积，这样会增加收益． ②大棚面积超过10.5公顷时，扩大面积会使收益下降，修建面积不宜盲目扩大． ③当时，，，大棚面积超过21公顷时，不但不能收益，反而会亏本．(说出其中一条即可)．