Question

小明和小亮玩转盘游戏，转盘被平均分成10等份，分别标有数字1到10共10个数字，随意转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字，游戏规则如下：
小明转动转盘，小亮猜数，若猜的数和转盘转出的数符合猜数方法的规定，则小亮获胜，否则小明获胜，猜数方法从下面三种规定中任选一种，1猜“是偶数”；②猜“是3的倍数”；③猜“是小于7的数”，
（1）如果你是小亮你将选择第几种猜数的方法，使获胜的可能性大一些；
（2）如果你是裁判，为了保证游戏的公平，你选择第几种猜数方法供小明和小亮游戏？请你再设计一种猜数的方法以保证游戏的公平．

Answer 1

分析：（1）分别求出3种情况的可能性比较，即可得出结论．
（2）游戏是否公平，关键要看是否游戏双方各有50%赢的机会，分别求出3种情况的概率比较，选出概率相等的即是公平的．

解答：解：（1）P（是偶数）=

5

10

=0.5，
P（是3的倍数）=

3

10

=0.3，
P（是小于7的数）=

6

10

=0.6，
所以选择第三种方法获胜的可能性大一些．

（2）因为P（是偶数）=

5

10

=0.5，所以选第一种方法公平；
可以用“是奇数”的情况，小明获胜．

点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平，此外本题还考查了对于事件发生的可能性的计算．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．