题目内容
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201305/96/c1fe339c.png)
分析:根据抛物线l1的解析式求出顶点M,和x轴交点A的坐标,然后根据对称图形的知识可求出M、N的坐标,也可得到四边形NBAM是等腰梯形,求出四边形NBAM的面积即可.
解答:解:∵抛物线l1的解析式为:y=-x2+2x=-(x-1)2+1,![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201306/23/f4303536.png)
∴顶点坐标为:M(1,1),
当y=0时,-x2+2x=0,
解得:x=0或x=2,
则A坐标为(2,0),
∵l2和l1关于y轴对称,
∴AM=BN,N和M关于y轴对称,B和A关于y轴对称,
则N(-1,1),B(-2,0),
过N作NC⊥AB交AB与点C,
∵AM=BN,MN∥AB,
∴四边形NBAM是等腰梯形,
在等腰梯形NBAM中,
MN,1-(-1)=2,AB=2-(-2)=4,
NC=1,
∴S四边形NBAM=
(MN+AB)•NC=3.
故选A.
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201306/23/f4303536.png)
∴顶点坐标为:M(1,1),
当y=0时,-x2+2x=0,
解得:x=0或x=2,
则A坐标为(2,0),
∵l2和l1关于y轴对称,
∴AM=BN,N和M关于y轴对称,B和A关于y轴对称,
则N(-1,1),B(-2,0),
过N作NC⊥AB交AB与点C,
∵AM=BN,MN∥AB,
∴四边形NBAM是等腰梯形,
在等腰梯形NBAM中,
MN,1-(-1)=2,AB=2-(-2)=4,
NC=1,
∴S四边形NBAM=
1 |
2 |
故选A.
点评:本题是二次函数的综合题型,其中涉及到的知识点有抛物线的顶点公式和等腰梯形的面积求法,根据对称图形得出N,B的坐标是解答本题的关键.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目