题目内容
某商店购进一种商品,单价(进价)30元,试销中发现这种商品每天的销售量p(件)与每件的销售价x(元)的关系如下表所示:每件的销售价x(元) | 32 | 34 | 36 | 38 | … |
每天的销售量p(件) | 36 | 32 | 28 | 24 | … |
(2)若每天销售这种商品要获得200元的利润,则每件商品的售价应定为多少元?每天售出这种商品多少件?
分析:本题首先要根据已知条件求出该商店每天的销售量p(件)与每件的销售价x(元)之间的函数关系,然后表示出每天销售这种商品的利润,根据题意列出方程即可.
解答:解:(1)该商店每天的销售量p(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数关系.
设p=kx+b,
则
,
解得
,
∴p=-2x+100;
(2)根据题意得(x-30)(-2x+100)=200.
解得x1=x2=40.
此时-2x+100=-2×40+100=20.
答:每天销售这种商品要获得200元的利润,则每件商品的售价应定为40元,每天售出这种商品20件.
设p=kx+b,
则
|
解得
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∴p=-2x+100;
(2)根据题意得(x-30)(-2x+100)=200.
解得x1=x2=40.
此时-2x+100=-2×40+100=20.
答:每天销售这种商品要获得200元的利润,则每件商品的售价应定为40元,每天售出这种商品20件.
点评:本题主要考查了学生如何求一次函数的解析式和列一元二次方程,解题时要注意它们的综合应用.
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