题目内容
【题目】已知函数
的图像经过点（3,2）
（1）求这个函数的解析式，并写出顶点坐标；
（2）求使
的
的取值范围
【答案】（1）y=x2-2x-1，（1，-2）；
（2）x≥3或x≤ -1．
【解析】
（1）把点（3，2）代入函数y=x2+bx-1得，b=-2，即y=x2-2x-1；可得出其顶点坐标为（1，-2）；（2）根据二次函数的对称性并结合图像即可得出答案．
解：（1）函数y=x2+bx-1的图象经过点（3，2），
∴9+3b-1=2，解得b=-2；
∴函数解析式为y=x2-2x-1．
∵y=x2-2x-1=（x-1）2-2；
∴图象的顶点坐标为（1，-2）；
（3）当x=3时，y=2，依据抛物线的对称性及图像可知，
当x≥3或x≤ -1时，y≥2；
∴y≥2的x的取值范围是x≥3或x≤ -1．
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