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已知正方形OABC如图放置在平面直角坐标系中,B(4,4).如图1,若直角MPN的顶点P放置于正方形对角线边AC、OB交点处,直角MPN绕顶点P 旋转,角的两边分别与线段OC、OA交于点M、N(不与点C、O、A重合).在旋转的过程中,易证:四边形OMPN的面积为定值,且S
四边形OMPN
=4.
(1)如图2,若直角MPN的顶点P放置于对角线OB上,且
BP
PO
=
1
3
,直角MPN绕顶点P旋转,角的两边分别与线段OC、OA交于点M、N(不与点C、O、A重合).设CM=a,四边形OMPN的面积为S,则S随a的变化而变化吗?若不变,请求出S的值;若变化,请求出S与a的关系式.
(2)如图3,若直角MPN的顶点P放置于对角线AC上,且
CP
PA
=
1
3
,直角MPN绕顶点P旋转,角的两边分别与线段OC、OA交于点M、N(不与点C、O、A重合).设CM=a,四边形OMPN的面积为S=
. (直接写出答案,不需证明;若S随a的变化而不变,直接写出S的值;若变化,直接写出S与a的关系式.)
已知
,(
为定值,且
)用
的代数式表示
,则
。
已知
,(
为定值,且
)用
的代数式表示
,则
。
已知
,(
为定值,且
)用
的代数式表示
,则
。
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