题目内容

计算题：
（1）(2+
3
)(2-
3
)
（2）3
2
+
12
-2
2
+3
1
3
．
（1）原式=4-3
=1；

（2）原式=3
2
+2
3
-2
2
+
3

=
2
+3
3
．
练习册系列答案
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如图，四边形ABCD是一块菱形绿地，其周长是40
2
m，∠ABC=120°，内部有一个矩形花坛EFGH，其四个顶点恰好为菱形各边的中点．若现准备在花坛中种植茉莉花，其单价是10元/m2，则需投入资金多少元？
阅读材料：
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2
2
=（1+
2
）2．善于思考的小明进行了以下探索：
设a+b
2
=（m+n
2
）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b
2
=m2+2n2+2mn
2
．
∴a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b
2
的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b
3
=(m+n
3
)2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a=______，b=______；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：______+______
3
=（______+______
3
）2；
（3）若a+4
3
=(m+n
3
)2，且a、m、n均为正整数，求a的值？
计算
（1）
12
-
27
-
48
+
50

（2）（3+2
5
）2-（4+
7
）（4-
7
）
（3）2
12
+4
1
27
-
48
-
4
3
．
计算
（1）
108
+15
3
25
+8
1
2
-
32

（2）(2-
5
)2005(2+
5
)2006．
(3-2
2
)2011•(3+2
2
)2012=______．
计算：(
32
-
8
)
2
=______．(3-
10
)7(3+
10
)6=______．
计算：
16
=______．
化简：
18
-(π-1)0-4
1
2
+
1
2
(
2
-1)．

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