[题目]求1+2+22+23+-+22018的值.可令S＝1+2+22+23+-+22018.则2S＝2+22+23+24+-22019.因此2S﹣S＝22019﹣1.即S＝22019﹣1．依照以上的方法.计算出1+5+52+53+-52017的值为( )A. 52018﹣1 B. 52019﹣1 C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】求1+2+22+23+…+22018的值，可令S＝1+2+22+23+…+22018，则2S＝2+22+23+24+…22019，因此2S﹣S＝22019﹣1，即S＝22019﹣1．依照以上的方法，计算出1+5+52+53+…52017的值为（　　）

A. 52018﹣1 B. 52019﹣1 C. D.

【答案】C

【解析】

根据题目所给计算方法，令S=1+5+52+53+…+52017，再两边同时乘以5，求出5S，用5S﹣S，求出4S的值，进而求出S的值．

令S=1+5+52+53+…+52017，则5S=5+52+53+…+52012+52018，5S﹣S=﹣1+52018，4S=52018﹣1，则S．

故选C．

练习册系列答案

（1）列式表示n个人参加秋季社会实践活动所需钱数；

（2）某校用132000元可以购买多少张门票；

（3）如果我校490人参加秋季社会实践，怎样购买门票花钱最少？

【题目】如图，有四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形，将这四张纸牌背面朝上洗匀．

（1）从中随机摸出一张，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率；
（2）小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张纸牌，不放回，再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形小明获胜，否则小亮获胜，这个游戏公平吗？请用列表法（或树状图）说明理由（纸牌用A、B、C、D表示）．

【题目】如图，将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置，以此类推，这样连续旋转2017次．若AB=4，AD=3，则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为（）

A.2017π
B.2034π
C.3024π
D.3026π

【题目】已知：如同，△ABC内接于⊙O，且半径OC⊥AB，点D在半径OB的延长线上，且∠A=∠BCD=30°，AC=2，则由，线段CD和线段BD所围成图形的阴影部分的面积为．

【题目】如图所示的是某居民小区的一块长为bm，宽为2am的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点各修建一个半径为am的扇形花台，然后在花台内种花，其余空地种草，如果建筑花台及种花每平方米需要资金200元，种草每平方米需要资金150元，那么美化这块空地共需资金多少元？

【题目】如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点P在CA的延长线上，∠CAD=45°．
（Ⅰ）若AB=4，求的长；
（Ⅱ）若 = ，AD=AP，求证：PD是⊙O的切线．

【题目】已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转；…在这样连续6次旋转的过程中，点B，M间的距离可能是（）

A.1.4
B.1.1
C.0.8
D.0.5

【题目】如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于D．
（1）求证：△ADC∽△CDB；
（2）若AC=2，AB= CD，求⊙O半径．

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