题目内容

如图，已知点A（1，a）是反比例函数y1=的图象上一点，直线y2=﹣与反比例函数y1=的图象的交点为点B、D，且B（3，﹣1），求：

（Ⅰ）求反比例函数的解析式；

（Ⅱ）求点D坐标，并直接写出y1＞y2时x的取值范围；

（Ⅲ）动点P（x，0）在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标．

练习册系列答案
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甲、乙两同学只有一张乒乓球比赛的门票，谁都想去，最后商定通过转盘游戏决定．游戏规则是：转动下面平均分成三个扇形且标有不同颜色的转盘，转盘连续转动两次，若指针前后所指颜色相同，则甲去；否则乙去．（如果指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一种颜色为止）

（1）转盘连续转动两次，指针所指颜色共有几种情况？通过画树状图或列表法加以说明；

（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

如果xy=1，那么①；②；③x，y互为倒数；④x，y都不能为零．其中正确的结论有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

已知⊙O的半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对的圆周角的度数是（　　）

A. 30° B. 60° C. 30°或150° D. 60°或120°

设a，b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a，b]．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当m≤x≤n时，有m≤y≤n，我们就称此函数是闭区间[m，n]上的“闭函数”．如函数y=﹣x+4，当x=1时，y=3；当x=3时，y=1，即当1≤x≤3时，恒有1≤y≤3，所以说函数y=﹣x+4是闭区间[1，3]上的“闭函数”，同理函数y=x也是闭区间[1，3]上的“闭函数”．

（1）反比例函数y=是闭区间[1，2018]上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；

（2）如果已知二次函数y=x2﹣4x+k是闭区间[2，t]上的“闭函数”，求k和t的值；

（3）如果（2）所述的二次函数的图象交y轴于C点，A为此二次函数图象的顶点，B为直线x=1上的一点，当△ABC为直角三角形时，写出点B的坐标．

对于一个函数，如果它的自变量 x 与函数值 y 满足：当?1≤x≤1 时，?1≤y≤1，则称这个函数为“闭 函数”.例如：y=x，y=?x 均是“闭函数”. 已知 y ? ax2 bx  c(a?0) 是“闭函数”，且抛物线经过点 A(1，?1)和点 B(?1，1)，则 a 的取值范围是______________.

已知一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数是_____．

已知在平面直角坐标系中有两点A（0，1），B（﹣1，0），动点P在反比例函数y=的图象上运动，当线段PA与线段PB之差的绝对值最大时，点P的坐标为_____．

小明学习电学知识后，用四个开关按键（每个开关按键闭合的可能性相等）、一个电源和一个灯泡设计了一个电路图

（1）若小明设计的电路图如图1（四个开关按键都处于打开状态）如图所示，求任意闭合一个开关按键，灯泡能发光的概率；

（2）若小明设计的电路图如图2（四个开关按键都处于打开状态）如图所示，求同时时闭合其中的两个开关按键，灯泡能发光的概率．（用列表或树状图法）

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