Question

陈、阮、陆、陶、阳五人做俯卧撑，已知陈、陆、阳三人平均每人做40下，阮、陶、陈三人平均每人做28下，阮、陆、陶、阳四人平均每人做33下，则陈做了

 

下．

Answer 1

分析：设陈、阮、陆、陶、阳五人分别做x、y、z、e、f下，则根据题意列出关于x、y、z、e、f的方程组，然后解方程组即可．

解答：解：设陈、阮、陆、陶、阳五人分别做x、y、z、e、f下，则根据题意，得

x+z+f=40×3 y+e+x=28×3 y+z+e+f=33×4

，即

x+z+f=120，① y+e+x=84，② y+z+e+f=132，③

，

陈+陆+阳=120，阮+陶+陈=84，阮+陆+陶+阳=132，故陈=[（120+84）-132]÷2=36．
由①+②-③，得
2x=72，解得
x=36，即陈做了36下；
故答案为：36．

点评：本题考查了多元一次方程组的解法．解题前，认真观察各方程的系数的特点发现，当方程组中方程③缺少x，所以可利用另外的两个方程用加减法消去y、z、e、f，易得x的解．其实，解多元一次方程组，就是利用“加减消元”或“代入消元”法来解．