题目内容
如图，在2×4的正方形方格中，有格点△ABC（我们把顶点在正方形的顶点上的三角形叫做格点三角形），则与△ABC相似但不全等的格点三角形共有________个．
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分析：先运用勾股定理求出格点△ABC的三边，再根据相似三角形的判定定理：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似，即可找出图中存在的与△ABC相似但不全等的格点三角形．
解答：∵三角形的三边长为：AB=1，BC=
，AC=
∵在2×4的正方形方格中最大的线段为2
∴可将三角形扩大倍，这样的三角形有16个，
扩大2倍，这样的三角形有4个．
∴共有20个．
点评：此题考查了相似三角形的判定和性质：
①如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；
②如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；
③如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似．平行于三角形一边的直线截另两边或另两边的延长线所组成的三角形与原三角形相似．相似三角形的对应边成比例，对应角相等．
分析：先运用勾股定理求出格点△ABC的三边，再根据相似三角形的判定定理：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似，即可找出图中存在的与△ABC相似但不全等的格点三角形．
解答：∵三角形的三边长为：AB=1，BC=
，AC=∵在2×4的正方形方格中最大的线段为2
∴可将三角形扩大
倍，这样的三角形有16个，扩大2倍，这样的三角形有4个．
∴共有20个．
点评：此题考查了相似三角形的判定和性质：
①如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；
②如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；
③如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似．平行于三角形一边的直线截另两边或另两边的延长线所组成的三角形与原三角形相似．相似三角形的对应边成比例，对应角相等．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系中，动点P、Q同时从原点O出发，点P沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，点Q沿y轴正方向以每秒3个单位长度的速度运动．过点P作x轴的垂线，分别交直线y=x+2、y=-x+1于C、D两点．分别以OQ、CD为边向右作正方形OQAB和正方形CDEF．
如图，在△ABC中，将△ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴沿负方向平移1个单位长度得到△EFG．
)．
