题目内容
一条笔直的公路上依次有A、B、C三地，甲、乙两车同时从B地出发，匀速驶往C地．乙车直接驶往C地，甲车先到A地取一物件后立即调转方向追赶乙车（甲车取物件的时间忽略不计）．已知两车间距离y（km）与甲车行驶时间x（h）的关系图象如图1所示．
（1）求两车的速度分别是多少？
（2）填空：A、C两地的距离是： ，图中的t=
（3）在图2中，画出两车离B地距离y（km）与各自行驶时间x（h）的关系图象，并求两车与B地距离相等时行驶的时间．
（1）求两车的速度分别是多少？
（2）填空：A、C两地的距离是：
（3）在图2中，画出两车离B地距离y（km）与各自行驶时间x（h）的关系图象，并求两车与B地距离相等时行驶的时间．
分析：（1）由第一条直线可得出v甲+v乙的值，由第二条直线可得出v甲-v乙的值，继而联立可得出两车的速度；
（2）根据图象可判断出经过3.5小时候乙到达了C地，从而根据乙的速度可求出A、C两地的距离，根据A、C的距离及甲的速度可求出t的值；
（3）结合（1）（2）可画出图象，然后分两种情况求解两车与B地距离相等时行驶的时间．
（2）根据图象可判断出经过3.5小时候乙到达了C地，从而根据乙的速度可求出A、C两地的距离，根据A、C的距离及甲的速度可求出t的值；
（3）结合（1）（2）可画出图象，然后分两种情况求解两车与B地距离相等时行驶的时间．
解答：解：（1）由直线1可得，出v甲+v乙=150①；由直线2得，v甲-v乙=30②，
结合①②可得：v甲=90km/小时，v乙=60km/小时；
（2）由直线1、2得，乙运用3.5小时候到达C地，
故B、C之间的距离为：v乙t=3.5×60=210km．
由图也可得：甲用1小时从B到达A，故A、B之间的距离为v甲t=90×1=90km，
综上可得A、C之间的距离为：AB+BC=300km；
甲需要先花1小时从B到达A，然后再花
=
小时从A到达C，
从而可得t=
+1=
；
（3）甲：当0≤t≤1时，y=90x；
②当1＜t≤2时，y=180-90x；
③当2＜x≤
，y=90x-180；
乙：y乙=60x．
由题意可得，当甲从A到B行驶的过程中会出现题意所述情况，
故可得：90-90（t-1）=60t，
解得：t=
小时．
答：两车与B地距离相等时行驶的时间为1.2小时．
结合①②可得：v甲=90km/小时，v乙=60km/小时；
（2）由直线1、2得，乙运用3.5小时候到达C地，
故B、C之间的距离为：v乙t=3.5×60=210km．
由图也可得：甲用1小时从B到达A，故A、B之间的距离为v甲t=90×1=90km，
综上可得A、C之间的距离为：AB+BC=300km；
甲需要先花1小时从B到达A，然后再花
| 300 |
| 90 |
| 10 |
| 3 |
从而可得t=
| 10 |
| 3 |
| 13 |
| 3 |
（3）甲：当0≤t≤1时，y=90x；
②当1＜t≤2时，y=180-90x；
③当2＜x≤
| 13 |
| 3 |
乙：y乙=60x．
由题意可得，当甲从A到B行驶的过程中会出现题意所述情况，
故可得：90-90（t-1）=60t，
解得：t=
| 6 |
| 5 |
答：两车与B地距离相等时行驶的时间为1.2小时．
点评：此题考查了函数的图象及一次函数的应用，难度较大，解答本题的关键是根据图象的三条线段得出每个拐点的实际意义．
练习册系列答案
学练快车道口算心算速算天天练系列答案
相关题目
一条笔直的公路上依次有B、A、C三地，BC两地相距300千米，甲、乙两辆汽车分别从B、C两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B两地，甲、乙两车到A地的距离y1、y2（千米）与行驶时间t（时）的关系如图所示，则甲、乙两车相遇时离A地的距离为
一条笔直的公路上依次有B、A、C三地，BC两地相距300千米，甲、乙两辆汽车分别从B、C两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B两地，甲、乙两车到A地的距离y1、y2（千米）与行驶时间t（时）的关系如图所示，则甲、乙两车相遇时离A地的距离为________千米．
