Question

下列等式成立的是

1. A.
   （-a-b）²+（a-b）²=-4ab
2. B.
   （-a-b）²+（a-b）²=a²+b²
3. C.
   （-a-b）（a-b）=（a-b）²
4. D.
   （-a-b）（a-b）=-a²+b²

Answer 1

D
分析：根据完全平方公式进行计算可得到A、B的正误，再根据平方差公式进行计算可得到C、D的正误，即可选出答案．
解答：解；A、（-a-b）²+（a-b）²=a²+2ab+b²+a²-2ab+b²=2a²+2b²，故此选项错误；
B、（-a-b）²+（a-b）²=a²+2ab+b²+a²-2ab+b²=2a²+2b²，故此选项错误；
C、（-a-b）（a-b）=-（a+b）（a-b）=-a²+b²，故此选项错误；
D、（-a-b）（a-b）=-a²+b²，故此选项正确．
故选：D．
点评：此题主要考查了完全平方公式以及平方差公式的计算，关键是熟记公式：（a±b）²=a²±2ab+b²；（a+b）（a-b）=a²-b²．