题目内容
月食与数学
天象图片欣赏
如图是2004年5月5日2时48分到3时52分在北京拍摄的从初亏到食既的月全食过程．
数学问题解决
用数学的眼光看下图，可以认为是地球、月球投影(两个圆)的位置关系发生了从外切、相交到内切的变化；2时48分月球投影开始进入地球投影的黑影(图(2))；3时52分，这时月球投影全部进入地球投影的黑影(图(3))．
设照片中的地球投影如图(1)中半径为R的大圆⊙O，月球投影如图(1)中半径为r的小圆⊙P．求这段时间内圆心距OP与时间t(分)的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
答案：
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