如图.在△ABC中.∠ACB＝90°.∠ABC＝30°.△CDE是等边三角形.点D在边AB上．(1)如图1.当点E在边BC上时.求证DE＝EB,(2)如图2.当点E在△ABC内部时.猜想ED和EB数量关系.并加以证明,(3)如图3.当点E在△ABC外部时.EH⊥AB于点H.过点E作GE∥AB.交线段AC的延长线于点G.AG＝5CG.BH＝3．求CG的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，△CDE是等边三角形，点D在边AB上．

（1）如图1，当点E在边BC上时，求证DE＝EB；

（2）如图2，当点E在△ABC内部时，猜想ED和EB数量关系，并加以证明；

（3）如图3，当点E在△ABC外部时，EH⊥AB于点H，过点E作GE∥AB，交线段AC的延长线于点G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的长．

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相关题目

如图1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点E在AC上（且不与点A、C重合），在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．

（1）求证：△AEF是等腰直角三角形；

（2）如图2，将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，连接AE，求证：AF=AE；

（3）如图3，将△CED绕点C继续逆时针旋转，当平行四边形ABFD为菱形，且△CED在△ABC的下方时，若AB=2，CE=2，求线段AE的长．

体育测试中，小进和小俊进行800米跑测试，小进的速度是小俊的1.25倍，小进比小俊少用了40秒，设小俊的速度是米/秒，则所列方程正确的是（）

A. B.

C. D.

如图，在边长为2的正方形ABCD中，点P从A点出发，沿AB﹣BD﹣DC方向以每秒1个单位的速度匀速向终点C运动，设点P运动时间为t，△PBC的面积为y，则y与t之间的函数图象大致为（　　）

A. B. C. D.

下列图形中阴影部分面积相等的是（　　）

A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④

为了解某校七年级学生的英语口语水平，随机抽取该年级部分学生进行英语口语测试，学生的测试成绩按标准定为 A、B、C、D 四个等级，并把测试成绩绘成如图所示的两个统计图表．

七年级英语口语测试成绩统计表

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）本次被抽取参加英语口语测试的学生共有多少人？

（2）求扇形统计图中 C 级的圆心角度数；

（3）若该校七年级共有学生 640人，根据抽样结课，估计英语口语达到 B级以上（包括B 级）的学生人数．

如图，是反比例函数y=和y=在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，则S△ABC=_____．

如图，点D，E在△ABC的BC边上，AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE．

下列计算正确的是（　　）

A. a4+a2=a6 B. 2a•4a=8a C. （a2）3=a5 D. a5÷a2=a3

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