Question

小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示：根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：
（1）用含x、y的代数式表示地面总面积；
（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m²，且地面总面积是卫生间面积的15倍．若铺1m²地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？

Answer 1

分析：（1）客厅面积为6x，卫生间面积2y，厨房面积为2×（6-3）=6，卧室面积为3×（2+2）=12，所以地面总面积为：6x+2y+18（m²）；
（2）要求总费用需要求出x，y的值，求出面积．题中有两相等关系“客厅面积比卫生间面积多21”“地面总面积是卫生间面积的15倍”．用这两个相等关系列方程组可解得x，y的值，x=4，y=

3

2

，再求出地面总面积为：6x+2y+18=45，铺地砖的总费用为：45×80=3600（元）．

解答：解：（1）地面总面积为：（6x+2y+18）m²．

（2）由题意得

6x-2y=21 6x+2y+18=15×2y

，解得：

x=4 y= 3 2

，
∴地面总面积为：6x+2y+18=45（m²），
∴铺地砖的总费用为：45×80=3600（元）．
答：铺地砖的总费用为3600元．

点评：第一问中关键是找到各个长方形的边长，用代数式表示面积；第二问解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．如：“客厅面积比卫生间面积多21”是6x-2y=21，”“地面总面积是卫生间面积的15倍”是6x+2y+18=15×2y．