Question

（2013•平谷区一模）已知x²-2x-5=0，求(2x-1)2+(x+2)(x-2)-4x(x-

1

2

)的值．

Answer 1

分析：首先利用完全平方公式和平方差公式计算多项式的乘法，然后合并同类项，最后把已知的式子变形成x²-2x=5，代入化简以后的式子即可求解．

解答：解：原式=4x²-4x+1+x²-4-4x²+2x
=x²-2x-3，
∵x²-2x-5=0，
∴x²-2x=5，
∴原式=5-3=2．

点评：本题考查了整式的化简求值，正确理解乘法公式的结构是关键．