题目内容
如图，在5×5的正方形方格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，作一个与△ABC相似的△DEF，使它的三个顶点都在小正方形的顶点上，则△DEF的最大面积是（ ）| A、5 | ||
| B、10 | ||
C、
| ||
D、
|
分析：要让△ABC的相似三角形最大，就要让AC为网格最大的对角线，据此可根据相似三角形的性质解答．
解答：解：从图中可以看出△ABC的三边分别是2，
，
，
要让△ABC的相似三角形最大，就要让AC为网格最大的对角线，即是
=5
，
所以这两，相似三角形的相似比是
：5
=
：5，
△ABC的面积为2×1÷2=1，
所以△DEF的最大面积是5．故选A．
| 2 |
| 10 |
要让△ABC的相似三角形最大，就要让AC为网格最大的对角线，即是
| 52+52 |
| 2 |
所以这两，相似三角形的相似比是
| 10 |
| 2 |
| 5 |
△ABC的面积为2×1÷2=1，
所以△DEF的最大面积是5．故选A．
点评：本题的关键是先求出最大的相似三角形，然后再利用面积比等于相似比的平方．
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如图，在平面直角坐标系中，动点P、Q同时从原点O出发，点P沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，点Q沿y轴正方向以每秒3个单位长度的速度运动．过点P作x轴的垂线，分别交直线y=x+2、y=-x+1于C、D两点．分别以OQ、CD为边向右作正方形OQAB和正方形CDEF．
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)．
