题目内容
解决数学问题时，我们经常要回到基本定义与基本方法思考．试利用方程的解的定义及解方程组的基本方法解决以下问题：
已知a是关于x的方程x2-（2k+1）x+4=0，及3x2-（6k-1）x+8=0的公共解，则a=________，k=________．
1 2
分析：因为a是这两个方程的公共根，所以a同时满足这两个方程，把a代入这两个方程，用含k的代数式表示a，然后把a代入原方程就可以求出k的值，再求出a．
解答：∵a是关于x的方程x2-（2k+1）x+4=0和3x2-（6k-1）x+8=0的公共解，
∴有方程组：
①-②得：-
a+=0，
∴a=1．
把a=1代入①有：1-（2k+1）+4=0，
解得k=2．
故答案为：a=1，k=2．
点评：本题考查的是一元二次方程的解，先设两个方程的公共解为a，得到关于a和字母系数k的方程组，解方程组就能求出a和k的值．
分析：因为a是这两个方程的公共根，所以a同时满足这两个方程，把a代入这两个方程，用含k的代数式表示a，然后把a代入原方程就可以求出k的值，再求出a．
解答：∵a是关于x的方程x2-（2k+1）x+4=0和3x2-（6k-1）x+8=0的公共解，
∴有方程组：
①-②得：-
a+=0，∴a=1．
把a=1代入①有：1-（2k+1）+4=0，
解得k=2．
故答案为：a=1，k=2．
点评：本题考查的是一元二次方程的解，先设两个方程的公共解为a，得到关于a和字母系数k的方程组，解方程组就能求出a和k的值．
练习册系列答案
相关题目
