题目内容
如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=
图象相交于点A（-1，2）与点B（-4
，
）．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．
| m |
| x |
，| 1 |
| 2 |
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．
（1）将点A（-1，2）代入函数y=
，
解得：m=-2，
∴反比例函数解析式为y=-
，
将点A（-1，2）与点B（-4，
）代入一次函数y=ax+b，
解得：a=
，b=
y=
+
（3分）
（2）C点坐标（-5，0）
∴S△AOB=S△AOC-S△BOC=5-
=
（6分）
| m |
| x |
解得：m=-2，
∴反比例函数解析式为y=-
| 2 |
| x |
将点A（-1，2）与点B（-4，
| 1 |
| 2 |
解得：a=
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
y=
| x |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
（2）C点坐标（-5，0）
∴S△AOB=S△AOC-S△BOC=5-
| 5 |
| 4 |
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上，其中点A的横坐标为1，且AB∥
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