题目内容
阅读并填空:
寻求某些勾股数的规律:
⑴对于任何一组已知的勾股数都扩大相同的正整数倍后,就得到了一组新的勾股数.例如:,我们把它扩大2倍、3倍,就分别得到和,……若把它扩大11倍,就得到 ,若把它扩大n倍,就得到 .
⑵对于任意一个大于1的奇数,存在着下列勾股数:
若勾股数为3,4,5,因为,则有;
若勾股数为5,12,13,则有;
若勾股数为7,24,25,则有 ;……
若勾股数为m(m为奇数),n, ,则有m2= ,用m来表示n= ;
当m=17时,则n= ,此时勾股数为 .
⑶对于大于4的偶数:
若勾股数为6,8,10,因为,则有……请找出这些勾股数之间的关系,并用适当的字母表示出它的规律来,并求当偶数为24的勾股数.
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