Question

已知，则一元二次方程ax²+bx+c=0的根的情况是 ________．

Answer 1

原方程无解
分析：首先根据非负数的性质求得a、b、c的值，然后将其代入一元二次方程ax²+bx+c=0；最后根据一元二次方程的根的判别式△=b²-4ac的符号判断该方程的根的情况．
解答：根据题意，得
a+3=0，即a=-3；
2b-4=0，即b=2；
5c+5=0，即c=-1；
∴由一元二次方程ax²+bx+c=0，得
-3x²+2x-1=0，
∴△=4-4×（-3）×（-1）=-8＜0，
∴原方程无解；
故答案是：原方程无解．
点评：本题综合考查了非负数的性质（如果几个非负数的和为0，那么这几个非负数同时为0）与一元二次方程的根的判别式．一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．