题目内容

（2014•河南）下列说法中，正确的是（ ）

A． “打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件

B． 某种彩票中奖概率为10%是指买十张一定有一张中奖

C． 神舟飞船反射前需要对零部件进行抽样调查

D． 了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查

练习册系列答案
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已知关于x的一元二次方程．

（1）当m为何非负整数时，方程有两个不相等的实数根；

（2）在（1）的条件下，求方程的根．

下列运算正确的是

A. a2 +a2= a4 B. 2a2·3a3= 6a6 C. 8 a = 23 +a D. （－3a）2=9a2

如图所示，已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的条件是________．(只需填一个你认为正确的条件即可).

如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列结论正确的是（　　）

A. □ABCD是轴对称图形 B. AC=BD C. AC⊥BD D. S□ABCD=4S△AOB

小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书，科普书的价格比文学书高出一半，他们所买的科普书比所买的文学书少1本，这种科普书和文学书的价格各是多少？

若a＜b＜0，则1，1-a，1-b这三个数最大的是________________.

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，连接CF．

（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF为正方形，请你添加适当的条件并证明你的结论．

【答案】（1）证明见解析；（2）当△ABC为等腰直角三角形时，四边形ADCF为正方形，理由见解析.

【解析】分析：（1）利用△AEF≌△DEB得到AF=DB，得出AF=DC，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可证明四边形ADCF为平行四边形；

（2）由等腰直角三角形的性质得出AD⊥BC，AD=BC=BD=CD，即可得出结论．

详【解析】
（1）证明：∵AF∥BC

∴∠FAE=∠EDB，∠AFE=∠EBD．

在△AEF和△DEB中，

，

∴△AEF≌△DEB（AAS），

∴AF=DB，

又∵BD=DC，

∴AF=DC，

∴四边形ADCF为平行四边形；

（2）【解析】
当△ABC为等腰直角三角形时，四边形ADCF为正方形；

理由：∵△ABC为等腰直角三角形，AD是BC边上的中线，

∴AD⊥BC，AD=BC=BD=CD，

∴平行四边形ADCF为矩形，

∴矩形ADCF为正方形．

点睛：本题考查了平行四边形的判定、全等三角形的判定与性质、正方形的判定、矩形的判定、等腰直角三角形的性质等知识；熟练掌握平行四边形的判定，证明三角形全等是解决问题的关键．

【题型】解答题
【结束】
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如图，已知函数（x>0）的图象经过点A，B，点A的坐标为(1，2)．过点A作AC∥y轴，AC＝1（点C位于点A的下方），过点C作CD∥x轴，与函数的图象交于点D，过点B作BE⊥CD，垂足E在线段CD上，连接OC，OD．

（1）求△OCD的面积；

（2）当BE＝AC时，求CE的长．

利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是( )

A. 76cm B. 78cm C. 80cm D. 82cm

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