Question

如图，一张边长为16厘米的正方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为x厘米的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体，设长方体的容积为Vcm³，请回答下列问题：
（1）若用含有x的代数式表示V，则V=

x（16-2x）²

；
（2）小明在做这个盒子时减去边长为3厘米的小正方形，小红在做这个盒子时减去边长为2厘米的小正方形，算算看，谁做的盒子容积大？

Answer 1

分析：（1）先根据已知条件表示出长方体底面边长，再乘以长方体的高即可；
（2）根据上面得出的关系式求当x=2、3时对应的V的值即可得出谁做的盒子容积大．

解答：解：（1）一张边长为16cm的正方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为xcm的小正方形后，
所形成的容器底面边长为16-2x，高为x，
则V=x（16-2x）²，

（2）在V=x（16-2x）²中，
当x=2时，V=2×（16-4）²=288，
当x=3时，V=3×（16-6）²=300，
小明做的盒子容积大．
故答案为：x（16-2x）²．

点评：此题考查了列代数式，关键是根据长方形面积和长方体的容积公式列出式子，计算时要细心．