题目内容
观察下列式子：32-12=8，52-32=16，72-52=24，92-72=32，…根据以上式子的特点，试用含有n的等式表示上述规律，并用一句简洁的话概括此规律．
解：两个连续奇数的平方差是8的倍数．
（2n+1）2-（2n-1）2=4n2+4n+1-4n2+4n-1=8n．
分析：从式子的左边分析，2个连续奇数的平方，大奇数的平方减去小奇数的平方；从等式右边知道变化数n是自然数，8是不变数．
点评：考查了平方差公式，注意从变化的数字n中得到通式8n，本题的难点在于等式左边的式子的归纳即：（2n+1）2-（2n-1）2．
（2n+1）2-（2n-1）2=4n2+4n+1-4n2+4n-1=8n．
分析：从式子的左边分析，2个连续奇数的平方，大奇数的平方减去小奇数的平方；从等式右边知道变化数n是自然数，8是不变数．
点评：考查了平方差公式，注意从变化的数字n中得到通式8n，本题的难点在于等式左边的式子的归纳即：（2n+1）2-（2n-1）2．
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