Question

某校科技小组为参加央视《百科探秘》栏目的我爱机器人论坛，设计制作了由四个机器人进行舞蹈表演的节目．如图是四个机器人A、B、C、D在6×8在网格（每个小正方形的边长为1米）中表演前的位置，每个机器人由1名小组成员操控，按如图所示的程序同时同样运动，每一步都踩在格点上，步距不小于1米，小于2米．
（1）求机器人A完成一次程序走过的路程长；
（2）若要使输入点A，输出的点是D点所在的位置，请修改程序；
（3）由于机器人能量有限，每个机器人走过的路程长不超过100米，在已知程序下，若每跨一步用时0.5秒，机器人完成舞蹈节目最多要进行几次程序（可用计算器计算）？用时大约几分钟以内？

Answer 1

分析：（1）根据机器人的步距和输入的程序分别求得每一步所走的距离，然后相加即可得到A完成一次程序走过的路程是多少；
（2）根据其步距和A与D之间的距离设计程序即可，但本题答案不唯一；
（3）设机器人完成舞蹈节目要进行x次程序，然后根据其所走路程最长不能大于100米列出有关的不等式，从中找到最大的整数值即可．

解答：解：（1）由程序可知，
机器人A完成一次程序走过的路程为

2

+1+1=2+

2

；
（2）程序可修改为（如右图）
（3）设机器人完成舞蹈节目要进行x次程序，
依题意得，（2+

2

）x≤100，
即3.4＜100，
解得x＜29

7

17

，
∴机器人完成舞蹈节目最多要进行29次程序，
∵每跨一步用时0.5秒，
∴机器人完成舞蹈节目应在0.5×3×29×

1

60

≈0.73分钟．

点评：本题考查了勾股定理的应用，特别是在网格中利用其所形成的直角经常利用勾股定理求相应的线段的长．