Question

已知m²-mn=21，mn-n²=-12．求下列代数式的值：
（1）m²-n²
（2）m²-2mn+n²．

Answer 1

分析：（1）将已知两等式左右两边相加，即可求出所求式子的值；
（2）将已知两等式左右两边相减，即可求出所求式子的值．

解答：解：（1）∵m²-mn=21，mn-n²=-12，
∴m²-n²=（m²-mn）+（mn-n²）=21-12=9；
（2）∵m²-mn=21，mn-n²=-12，
∴m²-2mn+n²=（m²-mn）-（mn-n²）=21-（-12）=21+12=33．

点评：此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．