题目内容
【题目】数学课上，刘老师和学生做一个猜数游戏，他让学生按照以下步骤进行计算：
①任想一个两位数a，把a乘以2，再加上9，把所得的和再乘以2；
②把a乘以2，再加上30，把所得的和除以2；
③把①所得的结果减去②所得的结果，这个差即为最后的结果．
刘老师说：只要你告诉我最后的结果，我就能猜出你最初想的两位数a是多少．
这时学生小华计算的结果是69，刘老师立即猜出周晓晓最初想的两位数是22．
（1）用含a的代数式表示：步骤①的结果是 步骤②的结果是 步骤③的结果是
（2）若小强按这个猜数游戏的步骤计算后，说出的最后的结果是150，那么小强最初想的两位数是多少？
【答案】（1）4a+18 a+15 3a+3（2）49
【解析】试题分析：（1）根据①②③步骤列出代数式，化简后即可得出结论；
（2）结合（1）可知3a＋3＝150，解之即可得出结论．
试题解析：
解：（1）由题意可知，第①步运算的结果为：2(2a＋9)＝4a＋18；
第②步运算的结果为： 
(2a＋30)＝a＋15；
第③步运算的为：(4a＋18)－(a＋15)＝3a＋3．
（2）∵最后结果为150，
∴3a＋3＝150，
解得：a＝49．
答：小强最初想的两位数是49．
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