Question

已知单项式3x²yⁿ的次数为5，多项式6+x²y-

1

2

x²-

1

6

x²y^m+3的次数为6，求单项式（m+n）x^myⁿ的次数与系数的和．

Answer 1

分析：根据已知求出m、n的值，把m、n的值代入单项式，求出单项式的系数和次数，即可得出答案．

解答：解：∵单项式3x²yⁿ的次数为5，多项式6+x²y-

1

2

x²-

1

6

x²y^m+3的次数为6，
∴2+n=5，2+m+3=6，
解得：m=1，n=3，
∴（m+n）x^myⁿ=4xy³，
系数是4，次数是1+3=4，
4+4=8，
即单项式（m+n）x^myⁿ的次数与系数的和是8．

点评：本题考查了多项式和单项式的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．