Question

计算下列各题
（1）如图，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小．

（2）如图，C，D是线段AB上的两点，已知AB=10cm，CD=3cm，求以A，C，D，B这四个点为端点的所有线段长度之和．

Answer 1

解：（1）∵∠AOB=110°，∠COD=70°，
∴∠AOC+∠BOD=40°，
∵OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，
∴∠EOA+∠BOF=∠AOC+∠BOD=40°，
∴∠EOF=∠EOA+∠AOB+∠BOF=150°；

（2）解法一：所有线段长度和为AC+AD+AB+CD+CB+DB=3AB+CD=33cm；
解法二：设AC=x，则DB=7-x，AC+AD+AB+CD+CB+DB=33cm．
分析：（1）要求∠EOF，而已知∠AOB=110°，∠COD=70°，所以可求出∠EOA+∠BOF的值；
（2）先列出所有线段，再求其和．
点评：（1）此题中角较多，所以一定要仔细读题，找出它们之间的关系，而且做这类题一定要图形结合；
（2）列出所有线段，找出他们和线段AB、CD之间的关系，再代入求解．