题目内容
电力公司给四个村庄改造电网,这四个村庄A、B、C、D正好位于一个正方形的四个顶点,现计划在四个村庄联合架设一条线路,他们设计了四种架设方案,如图,图中的实线部分,请你帮助计算一下,哪种架设方案最省电线?(以下数据可供参考:
,
,
)

解:设正方形边长为a.
在方案(1)中,用电线为DA+AB+BC=3a.
在方案(2)中,用电线为AB+BC+CD=3a.
在方案(3)中,用电线为AC+BD=2
a≈2.828a.
在方案(4)中,通过已知条件可知:AG=
,AE=2EG,
在Rt△AGE中,设EG=x,则AE=2x,
由勾股定理得:(2x)2=x2+(
)2,解得:x=
a,
∴EG=
,AE=
,
用电线为AE+DE+BF+CF+EF=4AE+(GH-2EG)=
答:方案(4)最省电线.

分析:分别根据4种方案,计算出电线的长度,再比较大小,找出最省电线的方案.
点评:主要考查了正方形的性质和直角三角形的性质.
在方案(1)中,用电线为DA+AB+BC=3a.
在方案(2)中,用电线为AB+BC+CD=3a.
在方案(3)中,用电线为AC+BD=2

在方案(4)中,通过已知条件可知:AG=

在Rt△AGE中,设EG=x,则AE=2x,
由勾股定理得:(2x)2=x2+(


∴EG=


用电线为AE+DE+BF+CF+EF=4AE+(GH-2EG)=

答:方案(4)最省电线.

分析:分别根据4种方案,计算出电线的长度,再比较大小,找出最省电线的方案.
点评:主要考查了正方形的性质和直角三角形的性质.

练习册系列答案
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A | B | |
进价(元/件) | 1200 | 1000 |
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附加题:股民小万上周五以每股13元的价格买进某种股票10000股,该股票这周内与前一天相比的涨跌情况如下表(单位:元):
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每股涨跌 | +0.6 | -0.4 | -0.2 | +0.5 | +0.3 |
(2)以上周末作为0点,用折线统计图表示本周股市情况;
(3)已知小万买进股票时付了3‰的手续费,卖出时需付成交额3‰的手续费和2‰的交易税,如果小万在星期五收盘前将全部股票卖出,他的收益情况如何?