Question

【题目】定义新运算：m，n 是实数，m*n=m（2n﹣1），若 m，n 是方程 2x2﹣x+k=0（k＜0）的两根，则 m*m﹣n*n=_____．

Answer 1

【答案】0．

【解析】

根据新定义将m*m﹣n*n整理成常用运算,将m、n分别代入方程2x2﹣x+k=0中,观察整理出2m2-m=-k,2n2-n=-k,即可解题.

由题可知m*m﹣n*n=(2m2-m)-(2n2-n),

∵m，n是方程2x2﹣x+k=0（k＜0）的两根，将m,n代入得,

2m2-m+k=0, 2n2-n+k=0,

∴2m2-m=-k,2n2-n=-k

∴m*m﹣n*n=(2m2-m)-(2n2-n)=-k+k=0