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函数y=x2-（4a+1）x+3a2+3a的图象与x轴交于A、B两点，若两点间的距离等于2，则a的值为（　　）
A．
3
2
B．-
1
2
C．
3
2
或-
1
2
D．
3
2
或-
2
3
设A（m，0），B（n，0），
根据根与系数的关系，得m+n=4a+1，mn=3a2+3a，
又|m-n|=2，
则（m+n）2-4mn=4，即（4a+1）2-4×（3a2+3a）=4，
解得：a=
3
2
或-
1
2
．
故选C．
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函数y=x2-（4a+1）x+3a2+3a的图象与x轴交于A、B两点，若两点间的距离等于2，则a的值为（　　）
（2012•通州区一模）已知二次函数y=-x2+2ax-4a+8
（1）求证：无论a为任何实数，二次函数的图象与x轴总有两个交点．
（2）当x≥2时，函数值y随x的增大而减小，求a的取值范围．
（3）以二次函数y=-x2+2ax-4a+8图象的顶点A为一个顶点作该二次函数图象的内接正三角形AMN（M，N两点在二次函数的图象上），请问：△AMN的面积是与a无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．
已知二次函数y=-x2+2ax-4a+8
（1）求证：无论a为任何实数，二次函数的图象与x轴总有两个交点．
（2）当x≥2时，函数值y随x的增大而减小，求a的取值范围．
（3）以二次函数y=-x2+2ax-4a+8图象的顶点A为一个顶点作该二次函数图象的内接正三角形AMN（M，N两点在二次函数的图象上），请问：△AMN的面积是与a无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．
函数y=x2-（4a+1）x+3a2+3a的图象与x轴交于A、B两点，若两点间的距离等于2，则a的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

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