题目内容
（2011•德宏州）如图，在平行四边形ABCD中，延长BC到点E，使CE：BC=1：2，连接AE交CD于点F，则S△FCE：S△ABE=1：9
1：9
．分析：由四边形ABCD是平行四边形，易证得△FCE∽△ABE，又由CE：BC=1：2，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得答案．
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴△FCE∽△ABE，
∵CE：BC=1：2，
∴CE：BE=1：3，
∴S△FCE：S△ABE=1：9．
故答案为：1：9．
∴AB∥CD，
∴△FCE∽△ABE，
∵CE：BC=1：2，
∴CE：BE=1：3，
∴S△FCE：S△ABE=1：9．
故答案为：1：9．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
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