Question

因式分解：
（1）x³-2x²+x　　　
（2）a³b-ab³
（3）（m+n）²-4（m+n）+4．

Answer 1

分析：（1）首先提取公因式x，再利用完全平方进行二次分解即可；
（2）首先提取公因式ab，再利用平方差进行二次分解即可；
（3）直接利用完全平方公式进行分解．

解答：解：（1）原式=x（x²-2x+1）=x（x-1）²；

（2）原式=ab（a²-b²）=ab（a+b）（a-b）；

（3）原式=（m+n-2）²．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．