题目内容

已知一组数据为：82，84，85，89，80，94，76．则这组数据的标准差（精确到0.01）为

A.
5.47
B.
29.92
C.
5.40
D.
5.630

A
分析：先求出数据的平均数，再计算方差，最后根据标准差的概念计算标准差．标准差即方差的算术平方根．
解答：这组数据的平均数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （82+84+85+89+80+94+76）= $\text{[math]}$ ，
方差S²= $\text{[math]}$ [（82- $\text{[math]}$ ）²+（84- $\text{[math]}$ ）²+（85- $\text{[math]}$ ）²+（89- $\text{[math]}$ ）²+（80- $\text{[math]}$ ）²+（94- $\text{[math]}$ ）²+（76- $\text{[math]}$ ）²]=29.92
所以标准差=5.47．
故选A．
点评：本题考查的是标准差的计算，计算标准差需要先算出方差，计算方差的步骤是：①计算数据的平均数 $\text{[math]}$ ；②计算偏差，即每个数据与平均数的差；③计算偏差的平方和；④偏差的平方和除以数据个数．标准差即方差的算术平方根；注意标准差和方差一样都是非负数．