Question

已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为

 

cm（结果保留π）．

Answer 1

分析：本题主要考查求正多边形的每一个内角，以及弧长计算公式．

解答：解：方法一：
先求出正六边形的每一个内角=

(6-2)×180°

6

=120°，
所得到的三条弧的长度之和=3×

120πr

180

=2πcm；

方法二：先求出正六边形的每一个外角为60°，
得正六边形的每一个内角120°，
每条弧的度数为120°，
三条弧可拼成一整圆，其三条弧的长度之和为2πcm．

点评：与圆有关的计算，注意圆与多边形的结合．