Question

【题目】某商场在五四青年节来临之际用2400元购进A，B两种运动衫共22件．已知购买A种运动衫与购买B种运动衫的费用相同，A种运动衫的单价是B种运动衫单价的1.2倍．

（1）求A，B两种运动衫的单价各是多少元？

（2）若计划用不超过5600元的资金再次购进A，B两种运动衫共50件，已知A，B两种运动衫的进价不变．求A种运动衫最多能购进多少件？

Answer 1

【答案】（1）A种运动衫单价为120元/件，B种运动衫单价为100元/件；（2）30件

【解析】

（1）设B种运动衫单价为x元/件，则A种运动衫单价为1.2x元/件，根据数量＝总价÷单价结合用2400元购进A、B两种运动衫共22件，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结果；

（2）设购进A种运动衫m件，则购进B种运动衫（50﹣m）件，根据总价＝单价×数量结合总价不超过5600元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结果．

解：（1）设B种运动衫单价为x元/件，则A种运动衫单价为1.2x元/件，

由题意得：，

解得：x＝100，

经检验，x＝100是原方程的解，且符合题意，

∴1.2x＝120，

∴A种运动衫单价为120元/件，B种运动衫单价为100元/件；

答：A种运动衫单价为120元/件，B种运动衫单价为100元/件．

（2）设购进A种运动衫m件，则购进B种运动衫（50﹣m）件，

由题意得：120m+100（50﹣m）≤5600，

解得：m≤30．

答：A种运动衫最多能购进30件．