在等边三角形.正五边形.正六边形.正七边形中.既是轴对称又是中心对称的图形是( )A．等边三角形B．正五边形C．正六边形D．正七边形题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在等边三角形、正五边形、正六边形、正七边形中，既是轴对称又是中心对称的图形是（）
A．等边三角形
B．正五边形
C．正六边形
D．正七边形

【答案】分析：根据正多边形的性质和轴对称图形与中心对称图形的定义解答．
解答：解：由正多边形的性质知，偶数边的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形；
奇数边的正多边形只是轴对称图形，不是中心对称图形．
故选C．
点评：此题考查正多边形对称性．关键要记住偶数边的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，奇数边的正多边形只是轴对称图形．

练习册系列答案

2、在“等边三角形、菱形、圆、正五角星、抛物线”这五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的个数是（　　）

（2012•雨花台区一模）在等边三角形、平行四边形、正方形、圆、正七边形这五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的个数是（　　）

【小题1】（1）请判断：线段BE与CD的大小关系是；
【小题2】（2）观察图，当

和

分别绕点A旋转时，BE、CD之间的大小关系是否会改变?

【小题3】（3）观察图3和4，若四边形ABCD、DEFG都是正方形,猜想类似的结论是 ,在图4中证明你的猜想.

【小题4】（4）这些结论可否推广到任意正多边形（不必证明）,如图5,BB₁与EE₁的关系是 ;它们分别在哪两个全等三角形中 ;请在图6中标出较小的正六边形AB₁C₁D₁E₁F₁的另五个顶点，连接图中哪两个顶点,能构造出两个全等三角形？

如图，和均为等边三角形，连接BE、CD．

【小题1】（1）请判断：线段BE与CD的大小关系是             ；
【小题2】（2）观察图，当和分别绕点A旋转时，BE、CD之间的大小关系是否会改变?

【小题3】（3）观察图3和4，若四边形ABCD、DEFG都是正方形,猜想类似的结论是                 ,在图4中证明你的猜想.

【小题4】（4）这些结论可否推广到任意正多边形（不必证明）,如图5,BB₁与EE₁的关系是      ;它们分别在哪两个全等三角形中              ;请在图6中标出较小的正六边形AB₁C₁D₁E₁F₁的另五个顶点，连接图中哪两个顶点,能构造出两个全等三角形？

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