Question

【题目】已知二次函数y=x2+2x+m2+2m﹣1（m为常数），当自变量x的值满足1≤x≤3时，与其对应的函数值y的最小值为5，则m的值为（　　）

A. 1或﹣5 B. ﹣1或5 C. 1或﹣3 D. 1或3

Answer 1

【答案】C

【解析】

函数配方后得y=（x+1）2+m2+2m-2知当x＞-1时，y随x的增大而增大，根据x=1时最小值为5列方程求解可得．

∵y=x2+2x+m2+2m-1=（x+1）2+m2+2m-2，

∴当x＞-1时，y随x的增大而增大，

根据题意，当x=1时，有m2+2m+2=5，

解得：m=1或m=-3，

故选C．