题目内容
以方程2x2+x-5=0的两根之和与两根之积为根的一元二次方程是
- A.4x2+8x-5=0
- B.4x2-8x-5=0
- C.4x2+12x+5=0
- D.4x2+12x-5=0
C
分析:根据一元二次方程根与系数的关系求出方程2x2+x-5=0的两根之和与两根之积,依此求出新的一元二次方程的两根之和与两根之积.从而得出正确的选项.
解答:∵方程2x2+x-5=0的两根之和=-=-0.5,两根之积==-2.5.
∴以方程2x2+x-5=0的两根之和与两根之积为根的一元二次方程的
两根之和=-0.5-2.5=-3,两根之积=-0.5×(-2.5)=1.25,
∴此方程为x2+3x+1.25=0,
即4x2+12x+5=0.
故选C.
点评:本题难度中等,主要是考查一元二次方程根与系数的关系,此类题为中考热点,需重点掌握.
分析:根据一元二次方程根与系数的关系求出方程2x2+x-5=0的两根之和与两根之积,依此求出新的一元二次方程的两根之和与两根之积.从而得出正确的选项.
解答:∵方程2x2+x-5=0的两根之和=-=-0.5,两根之积==-2.5.
∴以方程2x2+x-5=0的两根之和与两根之积为根的一元二次方程的
两根之和=-0.5-2.5=-3,两根之积=-0.5×(-2.5)=1.25,
∴此方程为x2+3x+1.25=0,
即4x2+12x+5=0.
故选C.
点评:本题难度中等,主要是考查一元二次方程根与系数的关系,此类题为中考热点,需重点掌握.
练习册系列答案
相关题目
以方程2x2+x-5=0的两根之和与两根之积为根的一元二次方程是( )
A、4x2+8x-5=0 | B、4x2-8x-5=0 | C、4x2+12x+5=0 | D、4x2+12x-5=0 |