题目内容

画一条线把△ABC分成面积相等的两部分．

分析：根据三角形的中线可以平分三角形的面积可得答案．

解答：

解：找出BC的中点D，连接AD即可．

点评：此题主要考查了基本作图，关键是掌握三角形的中线的性质．

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如图，把一个等腰直角△ABC沿斜边上的中线CD（裁剪线）剪一刀，把分割成的两部分拼成一个四边形A′BCD，如示意图（1）．（以下有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明）

（1）猜一猜：四边形A′BCD一定是

；
（2）试一试：按上述的裁剪方法，请你拼一个与图（1）不同的四边形，并在图（2）中画出示意图．
[探究]在等腰直角△ABC中，请你沿一条中位线（裁剪线）剪一刀，把分割成的两部分拼成一个特殊四边形．
（1）想一想：你能拼得的特殊四边形分别是

；（写出两种）
（2）画一画：请分别在图（3）、图（4）中画出你拼得的这两个特殊四边形的示意图．
[拓展]在等腰直角△ABC中，请你沿一条与中线、中位线不同的裁剪线剪一刀，把分割成的两部分拼成一个特殊四边形．
（1）变一变：你确定的裁剪线是

，（写出一种）拼得的特殊四边形是

；
（2）拼一拼：请在图（5）中画出你拼得的这个特殊四边形的示意图．

23、尝试：如图，把一个等腰直角△ABC沿斜边上的中线CD（裁剪线）剪一刀，把分割成的两部分拼成一个四边形ABCD，如示意图1．（以下有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明）
（1）猜一猜：四边形ABCD一定是

平行四边形

；
（2）试一试：按上述的裁剪方法，请你拼一个与图1不同的四边形，并在图2中画出示意图．
探究：在等腰直角△ABC中，请你沿一条中位线（裁剪线）剪一刀，把分割成的两部分拼成一个四边形．
（1）想一想：你能拼得四边形分别是

平行四边形、矩形或者等腰梯形

（写出两种即可）：
（2）画一画：请分别在图3、图4中画出你拼得的这两个四边形的示意图．

尝试：如图，把一个等腰直角△ABC沿斜边上的中线CD（裁剪线）剪一刀，把分割成的两部分拼成一个四边形ABCD，如示意图1．（以下有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明）
（1）猜一猜：四边形ABCD一定是；
（2）试一试：按上述的裁剪方法，请你拼一个与图1不同的四边形，并在图2中画出示意图．
探究：在等腰直角△ABC中，请你沿一条中位线（裁剪线）剪一刀，把分割成的两部分拼成一个四边形．
（1）想一想：你能拼得四边形分别是（写出两种即可）：
（2）画一画：请分别在图3、图4中画出你拼得的这两个四边形的示意图．

如图，把一个等腰直角△ABC沿斜边上的中线CD（裁剪线）剪一刀，把分割成的两部分拼成一个四边形A′BCD，如示意图（1）。（以下有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明）

（1）猜一猜：四边形A′BCD一定是__________；
（2）试一试：按上述的裁剪方法，请你拼一个与图（1）不同的四边形，并在图（2）中画出示意图。
[探究]
在等腰直角△ABC中，请你沿一条中位线（裁剪线）剪一刀，把分割成的两部分拼成一个特殊四边形。（3）想一想：你能拼得的特殊四边形分别是_______；（写出两种）
（4）画一画：请分别在图（3）、图（4）中画出你拼得的这两个特殊四边形的示意图。
[拓展]
在等腰直角△ABC中，请你沿一条与中线、中位线不同的裁剪线剪一刀，把分割成的两部分拼成一个特殊四边形。
（5）变一变：你确定的裁剪线是______，（写出一种）拼得的特殊四边形是______；
（6）拼一拼：请在图（5）中画出你拼得的这个特殊四边形的示意图。

【尝试】如图，把一个等腰直角ABC沿斜边上的中线CD(裁剪线)剪一刀，把分割成的两部分拼成一个四边形A ’BCD，如示意图①．(以下有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明)

(1)猜一猜：四边形A’BCD一定是 ;

(2)试一试：按上述的裁剪方法，请你拼一个与图①不同的四边形，并在图②中画出示意图．

【探究】在等腰直角AABC中，请你沿任意一条中位线(裁剪线)剪一刀，把分割成的两部分拼成一个特殊四边形．

(1)想一想：你能拼得的特殊四边形分别是：(写出两种)

(2)画一画：请分别在图③、图④中画出你拼得的这两个特殊四边形的示意图．

【拓广】在图⑤等腰直角ABC中，请你沿一条与三角形中线、中位线不同的裁剪线剪一刀，把分割成的两部分拼成一个直角梯形．