Question

如图，一边靠校园围墙，其他三边用总长为40米的铁栏杆围成一个矩形花圃，设矩形ABCD的边AB为x米，面积为S平方米，要使矩形ABCD面积最大，则x的长为

1. A.
   10米
2. B.
   15米
3. C.
   20米
4. D.
   25米

Answer 1

A
分析：本题考查二次函数最小（大）值的求法．
解答：设矩形ABCD的边AB为x米，则宽为40-2x，
S=（40-2x）x=-2x²+40x．
要使矩形ABCD面积最大，
则x=-=-=10m，
即x的长为10m．
故选A．
点评：求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法，当二次系数a的绝对值是较小的整数时，用配方法较好，如y=-x²-2x+5，y=3x²-6x+1等用配方法求解比较简单．