Question

春节晚会上，金琳琳晃动305个呼啦圈挑战了吉尼斯世界纪录。某同学用下面的方法来测量一个呼啦圈的半径：将铁环放在水平桌面上，用一个锐角为30°的三角板和一个刻度尺，按照如图所示的方法（⊙O与AB相切）得到相关的数据，进而可求得铁环的半径，若测得PA=20cm，请你帮他计算一下这305个呼啦圈所用钢丝的总长度。

Answer 1

解：结OP，OA，因为∠C=90°，∠B=90°，所以，∠BAP=120°
∵AB、AP与⊙O相切，
∴∠OPA=90°，∠OAP=60°，
在Rt△APO中，OP=AP×tan∠OAP=20×tan60°=20×=20，
∴305个呼啦圈所用钢丝的总长度为305×2π×20=6100π（cm）。