题目内容
已知二次函数
当b取任何实数时，它的图象是一条抛物线．
(1)现在有如下两种说法：
①b取任何不同的数值时，所对应的抛物线都有着完全相同的形状；
②b取任何不同的数值时，所对应的抛物线都有着不相同的形状；你认为哪一种说法正确，为什么？
(2)若取b＝－1，b＝2时对应的抛物线的顶点分别为A、B，请你求出AB的解析式，并判断：当b取其它实数值时，所对应的抛物线的顶点是否在这条直线上？说明理由．
(3)在(2)中所确定的直线上有一点C且点C的纵坐标为－1，问在x轴上是否存在点D使△COD为等腰三角形，若存在直接写出点D坐标；若不存在，简单说明理由．
答案：
解析：
解析：
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解：(1)抛物线的形状和开口方向只决定于二次项系数的值，与一次项的系数、常数项无关．所以①的说法是正确的． 3分 (2)当b＝－1时，顶点坐标是A( 当b＝2时，顶点坐标是B( 二次函数 (3)如图，存在三个满足条件的点，它们的坐标分别是(4，0)，(
|
，
)； 5分
，
． 7分
的顶点坐标可以表示为(
，
)，它们始终在直线
，0)，(
，0)． 12分
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