Question

黔东南州A、B两个超市平时以同样价格出售相同的商品，在“5•1”节期间让利酬宾，A商场所有商品8折出售；在B商场消费金额超过200元后，超过200元的部分可享受7折优惠．设某商品的原价为x（元），“5•1”节期间在A、B两超市的售价分别为y₁、y₂（元）．
（1）分别写出y₁、y₂与x的函数关系式；
（2）请你为顾客设计“5•1”节期间如何选择超市购物便合算？

Answer 1

解：（1）由题意，得
y₁=0.8x，
当0＜x≤200时，
y₂=x，
当x＞200时，
y₂=0.7x+60；
（2）当0＜x≤200时，
0.8x＜x，
∴A超市优惠些，
当x＞200时，
y₁＞y₂时，
0.8x＞0.7x+60，
x＞600，
y₁=y₂时，
0.8x=0.7x+60，
x=600，
y₁＜y₂时，
0.8x＜0.7x+60，
x＜600．
综上所述．当x＞600，B超市优惠些，
当x=600，两家超市一样优惠，
当x＜600，A超市优惠些．
分析：（1）根据商品的销售价格=商品的原价×折率就可以表示出y₁、y₂与x的函数关系式；
（2）分类讨论当x≤200时和x＞200时的不同种情况分别进行比较，从而得出结论．
点评：本题考查了打折销售在现实生活中的运用，一次函数的解析式的运用及选择方案设计的运用，在解答时根据解析式建立不等式求解是关键．